Gleason弧齿锥齿轮齿面接触区优化

摘要：本文的研究基于格里森齿制的接触区啮合原理和三坐标检测技术，利用Gleason弧齿锥齿轮设计软件和机床，采用齿面接触分析（AdvanceTCA）方法和优化测齿参数的方法对实际接触区与理论设计不相符的问题进行优化调整，为格里森齿制的弧齿锥齿轮在实际设计和生产加工过程中接触区优化问题提供有效的优化方法。

关键词：Gleason弧齿锥齿轮；接触区；接触分析；优化设计

0前言

螺旋锥齿轮是机械传动的核心部件，作为相交轴间传动的重要零件，弧齿锥齿轮广泛应用于汽车制造，航空，机械传动等领域，但传动方法加工螺旋锥齿轮副的接触区会不可避免的出现接触区位置不对，导致齿轮副啮合性能下降。

1弧齿锥齿轮的接触区原理

弧齿锥齿轮啮合过程中，齿面实际接触的部分称为弧齿锥齿轮接触区，由于接触区的位置、大小和形状对锥齿轮的啮合传动，噪声大小等有直接的影响，所以此接触区是衡量弧齿锥齿轮是否满足设计要求的一个最重要的指标。通过调整测齿文件及加工机床参数的方法实现对弧齿锥齿轮接触区的调整，从而获得较好的齿面接触应力和齿根弯曲强度，达到弧齿锥齿轮的承载能力1。

弧齿锥齿轮的理想位置要求接触区位于齿长中部，并稍偏于小端，加载后接触区会向大端少许移动，使其充满齿面的大部分；接触区要具有一定的长度，一般为齿宽的1/3，接触区的高度一般为齿高的3/5左右。

图1弧齿锥齿轮的接触区从未加载状态到最大载荷的变化

2弧齿锥齿轮的接触方程

弧齿齿轮在理论上是线接触共轭啮合，此啮合方式具有承受载荷大，传动平稳，噪声低等特点，但是实际加工和安装过程中将不可避免的出现误差，且线接触啮合传动对安装误差较为敏感；并且在加载受力的情况下，齿面发生接触变形，不但无法实现理论上的接触区，而且容易产生接触区偏向一端的现象，从而引起齿面载荷集中，降低齿轮的承载能力。因此有必要对理论上线接触的弧齿锥齿轮进行修行，以期在加载啮合过程中获得良好的齿面接触形态，提高齿轮啮合质量和承载能力，减小初始齿轮啮合冲击等对齿面接触区的影响。

将O?,X?,Y?,Z?为大轮的坐标系A，O?,X?,Y?,Z?为小轮轮坐标系B，ω(1)为大轮的回转速度，ω(2)为小轮的回转速度，Σ为90°，设E为安装偏置值（这里定义为0），大轮和小轮分别回转角度δ?和δ?，在大轮齿面上有一点P，在初始回转角度上，该点在坐标系A中的坐标与法线矢量为[2]

r1o=r1o(βC,S?)=(x1o,y1o,z1o)n1o=n1o(βC,S?)=(nx1o,ny1o,nz1o)

大轮在转过δ?时的点P的位置矢量r?和法线矢量n?为

r?=x???,+y???+z???=(x?,y?,z?)n?=(nx?,ny?,nz?)

式中??，??，??—x，y，z轴方向的单位矢量。坐标系中A中，点P的大轮的速度矢量为

点P的小轮的速度矢量为

由于大轮与小轮做共轭啮合运动，所以(v?-v?)?n?=0

图2齿轮安装坐标系

3基于订单弧齿锥齿轮（12×30D）的接触区优化设计

3.1Gleason的AdvanceTCA接触区调整技术

弧齿锥齿轮的设计主要应用齿面接触分析技术（Toothcontactanalysis）简称TCA技术，此技术是由Gleason公司发明的，它的主要功能是在不考虑加载变和误差等因素的前提下，对局部接触的双齿面啮合和接触进行模拟，通过齿部接触分析确定接触区的接触轨迹线，传动误差和由瞬时接触菱形构成的接触痕迹，可在计算机上模拟出齿面接触区的形状、大小和位置，并且可以得到加工需要的修正参数，进而用这些齿面接触区设计生成的机床加工文件来加工生成弧齿锥齿轮，从而有效的指导弧齿锥齿轮的生产，而本文主要应用基于AdvanceTCA和Easeoff功能进行弧齿锥齿轮的接触区设计，这种设计方法比原始的TCA更直观的模拟真实的啮合结果，计算结果精度更高，调整接触区更简便。

图3Gleason计算齿部接触区

3.2用于弧齿锥齿轮的Gleason测齿技术

弧齿锥齿轮设计和加工完成后需要测量齿面情况，而测齿结果的准确度直接影响到齿部的受力情况和承载能力，弧齿锥齿轮传动啮合齿面之间的接触方式为空间点接触，在考虑啮合过程中齿面弹性变形的情况下，两齿面间的接触是以接触点为中心形成的菱形接触区，且传动能力与两齿面间的接触区有直接的关系，基于三坐标测量的齿面几何精度控制技术和齿面接触分析将得到广泛的应用。

Gleason弧齿锥齿轮的测齿是基于基本啮合原理建立了理想弧齿锥齿轮齿面方程，并划分了测量网络，利用三坐标测齿仪对弧齿锥齿轮参数进行测量，并与对辊实验进行对比。三坐标检测具有较小的齿面轮廓偏差，齿距累计误差和较高的测量精度，提高了测量准确性，并可以将测量数据应用于真实齿面方程的改进，对机床加工参数进行修正加工，从而提高弧齿锥齿轮的齿面精度，达到齿面接触区优化的目的。

以下是弧齿锥齿轮的测齿过程和测齿结果：

图4Gleason弧齿锥齿轮测齿

4基于三坐标测齿技术阐述实际的接触区优化方法

本文以基于Gleason计算软件的实际弧齿锥齿轮的设计和加工过程为例解决弧齿锥齿轮的在实际设计中的接触区理论修形。

4.1基于实际订单的高速级锥齿轮传动的基本参数：

表1弧齿锥齿轮12x30D的齿部基本参数

4.2基于Gleason软件的弧齿锥齿轮的TCA计算结果：

弧齿锥齿轮12×30D的理论接触区计算结果：

图5齿部接触AdvanceTCA的计算结果

弧齿锥齿轮12×30D的齿面接触应力的计算结果：根据设计的扭矩要求，对弧齿锥齿轮的齿面进行接触应力分析，分析结果如下图，根据下图可以知道此弧齿锥齿轮的接触应力完全满足要求（标准为接触应力要大于MPa）。

图6齿部接触应力的计算结果

基于以上设计和分析结果，弧齿锥齿轮的设计和有限元计算均满足设计要求，加工参数也是根据设计要求进行加工，测齿结果也满足检验标准，但是加工后的弧齿锥齿轮在对辊实验后的接触区（如下图）与理论接触区偏差明显，常规方法调整后接触区仍偏小端，不能满足设计要求：

图7首次加工的测齿结果和对辊实验后的接触区结果

基于弧齿锥齿轮测齿文件的接触区参数调整结果，此调整后的参数会导入并转化为机床的调整参数用于加工，实现接触区的优化。

图8齿部接触区参数的优化

弧齿锥齿轮接触区优化后的对辊实验后的接触区（如下图）与理论接触区一致，调整后接触区明显处在齿面中前部，满足设计要求。

图9接触区优化后的测齿结果和对辊实验后的接触区结果

5结论

(1)本文基于弧齿锥齿轮的接触区优化设计采用了新的方法，且本方法的结果得到了很好的验证。

(2)本文提出了弧齿锥齿轮通过改变测齿文件和加工文件从而优化锥齿轮接触区的调整方法。

(3)本文提出的弧齿锥齿轮的接触区调整方法可以应用到实际的加工，减少了废品率。

作者

孙友天津机电职业技术学院

参考文献：

[1]天津齿轮机床研究所.格里森锥齿轮技术资料译文集（第一分册）[M].北京：机械工业

出版社，.

[2]曾韬.螺旋锥齿轮的设计与加工[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，.

[3]北京齿轮厂.螺旋锥齿轮[M].北京：科学出版社，.

第一作者：孙友，男，年生，研究生毕业，工程师，机械设计，研究方向为数控加工，已在国家刊物发表论文2篇。

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