Catia绘制直齿锥齿轮

第一步：启动

第二步：更改设置

选择参数和测量-知识工程

一定要勾选参数树形视图下的值与公式两个选项，否则后面绘制参数型曲线时，极其的不方便。

参数名称由单引号包围可选可不选，为了方便辨识参数，勾选

以下蓝色小字是已知的。

锥齿轮的当量齿数Zv与两个因素相关，①齿轮齿数Z；②分度圆锥角δ。

与斜齿轮类似，但是锥齿轮的背锥是可以近似展开分析的。（锥齿轮的渐开线是球面渐开线，详情请参考相关文献，这里我暂时将其作为锥面分析，是为了后面可以展开成圆柱齿轮，从而方便计算。）

如图所示（图片来源于百度），一对啮合的锥齿轮，将小齿轮的背锥面展开处理，注意小齿轮的蓝色的标注∠1的那个角度，在小齿轮上标注出来是空间角。然后黄色的是它的展开。

那么展开的扇形在它的圆弧部分上分布着齿，这些齿所构成的部分齿轮，，除了不完整以外，所有的参数和小锥齿轮的大端参数相同。

锥齿轮的几何参数计算是在大端面上进行的，所以像上面那样展开，通过计算展开的齿轮来间接计算锥齿轮的几何参数是可行的。

这个展开的齿轮将它补成完整的齿轮后，称为当量齿轮。由此可见当量齿轮是一个参数等同于锥齿轮大端面的普通直齿圆柱齿轮。

从以上的几何关系就可以导出一个当量齿轮齿数与锥齿轮齿数的关系。

Zv=Z/cosδ

Zv：当量齿数

Z：锥齿轮齿数

δ：锥齿轮分度圆锥角（小齿轮和大齿轮的锥角可能不同，绘制时δ也是不同的）。

齿轮参数表：

建模思路:

先绘制一个齿坯，通过参数化建模绘制出大端面的渐开线，同理绘制小端面的渐开线，然后按照从大端面到小端面比例变化“刨”出齿轮的齿槽，最后阵列产生完整齿轮。

第三步：绘制齿轮坯子

草图画的随意了些，仅用作说明绘图过程，实际中还请详细的计算各参数，并将草图全部约束。

第四步：找到大端面当量齿轮展开的锥点。

按照曲面的切线和一点建立一个面。

曲面是图示的选中面，点选择草图上的点（大端面的齿顶一点）。

使用相交命令，令刚才生成的面与齿坯的对称轴相交产生大端面的展开角点。

生成面将是接下来绘制的渐开线的所在平面。（平面渐开线，而实际上锥齿轮的渐开线是球面渐开线。）

第五步：建立常数参数。

输入过程：

首先选择数据类型（①处），就是参数的类型，如:模数就是长度，模数只有一个数值（以前有双模数齿轮，近些年已经被变位齿轮所替代了）。压力角就是角度类型，也是单值参数。当量齿数就是实数类型，单值参数。齿数就是整数类型，单值参数。

新建参数后，参数的名字和数值都是默认的，然后需要选中你想要更改的参数，在③处更改名称，在③处的后面更改数值。

④处有个参数（基圆半径Rb1）是利用其它的参数产生的，需要在选中它的情况下点击添加公式（⑤处）。

输入上图所示的公式，确定后参数即计算完成。

当这些基本参数定义完成，可以利用它们来生成渐开线。

第六步：生成渐开线曲线关系

该齿轮渐开线函数应该是：

利用上图中所示的几何关系求解多个p点坐标，然后用样条线绘制渐开线。

建立如上图所示的函数关系。

使用点定义，平面选择当量齿轮定义平面，原点选择角点。

H值处右击鼠标，选择编辑公式。

双击选择法则曲线2，使用Evaluate函数调用定义的不定参数t，定义点H坐标。输入如下，注意调用格式里有一个点，不能缺少了。

`关系\法则曲线.2`.Evaluate(0.0)

对V值进行同样的操作（注意：V调用的是法则曲线1），然后分别令t的调用值为0.05，0.1，0.15，…，0.95。

此处仅做演示，点画的较少。

在先前创建的平面上绘制草图，将角点和样条线投影到草图上。

绘制当量齿轮的齿顶圆，齿根圆，分度圆。

找到分度圆与渐开线的投影交点p1（①处），连接p1与分度圆?，形成直线-心p线，然后绘制一个分度圆半齿角大小的角（方框中即是），沿该角的另一条边（非心p线），做对称，即可形成一个齿槽的一半草图数据。②处应该有齿根圆角，但是我没画，如果是范成的齿轮，齿根圆角会是复杂的次摆线，如果改用其它方法制造，该处使用圆角时，一定要防范干涉问题，次摆线的齿根是不会出现干涉的，而圆角会占用多一些的空间，有可能造成干涉。

完成的齿槽‘一半数据’草图如上图所示。

第七步：绘制小端面齿槽

偏移平面18.5（齿宽是18，多0.5防止切除材料时切不干净，产生细碎的碎片。保证刚好切干净的最小值是最好的。）

产生小端面的角点，接下来的操作就是重复一遍大锥面的齿槽形成过程。

有一个地方得注意。

齿轮参数表中的小端模数计算公式，这个0.5是偏移平面多移出来的0.5，所以在齿宽上需要多加上这部分多的尺寸，否则从大端面开始，绘制的齿轮就是错误的。

这里的两个圆弧如果太矮了，可以在绘制的时候将齿顶圆直径向上取整，或者放大一些，以防止产生切不干净的情况，但是一定要保证渐开线的长度是足够长的（就是t的取值要足够），必须保证齿形是严格的渐开线。

使用多截面拔模的时候注意闭合点要对应在相同的位置，对应的闭合点会生成连接线，如果不对应可能造成求解失败或者得到及其复杂的非所要的曲面。（上图中就没有对齐的）在定义拔模窗口的第一个子窗口选择闭合点右击可更改闭合点位置。

整列后绘制结束。

大端出现了变尖的情况，不知道怎么回事，我又画了一个26齿的，如下图所示，情况良好，可能是没有按照相关的标准选择参数导致的，过程中出现参数输入错误也可能出现这样那样的问题，绘图中需要细心检查整个过程。

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