如何使加载后的轮齿变形和位移量减小,

螺旋锥齿轮在啮合传动过程中，由于载荷的作用，将会产生轴向错位，主被动齿轮副的相对位移量对齿面工作温度的影响非常明显。随着相对位移量的增加，齿面工作温度几乎呈正比增加，极易导致螺旋锥齿轮的齿面胶合。一般错位量越大,越容易产生胶合。而引起螺旋锥齿轮相对错位的原因是箱体、支撑轴和滚动轴承在径向力轴向力综合作用下产生的弹性变形和位移。本文通过对实际工作中的一对螺旋锥齿轮的分析计算，用合理匹配轴向力的方法使加载后的轮齿变形和位移量减小,从而提高螺旋锥齿轮的抗胶合能力和承载能力。

螺旋锥齿轮传动在载荷作用下,齿轮已不在理论工作位置上，齿轮的啮合状态已经改变。由于载荷作用,将会产生错位啮合,通过实验和仿真分析可知,主被动齿轮的相对位移量对齿面工作温度的影响非常明显。随着相对位移量的增加,齿面工作温度几乎呈正比增加。因此,极容易导致螺旋锥齿轮的齿面胶合。为解决这一问题,可通过采用合理匹配轴向力的方法来适当控制轮齿的变形和位移量,从而达到提高螺旋锥齿轮抗胶合能力和承载能力的目的。

螺旋锥齿轮基本设计参数

本文以传动装置中的关键零件Gleason制螺旋锥齿轮为分析对象，其承载了发动机的全部功率，为变速和其他部件提供动力。格里森制螺旋锥齿轮规定：齿轮的转向是从锥齿背面（即由大端向小端方向）观察，齿轮的回转方向有顺时针或逆时针两种。发动机的运转方向是固定的，根据发动机的转向，确定主动锥齿轮的转向为顺时针，被动锥齿轮的转向为逆时针。轮齿基本参数如表1，按使用工况分析不同结构设计产生的轴向力对轮齿变形和位移量的影响。

表1螺旋锥齿轮基本参数

分析模型的建立

利用MASTA软件建立螺旋锥齿轮传动装置仿真分析模型，如图1所示。其主要步骤为：

1）根据传动装置的零部件设计结构完成三维基础模型的创建；

2）定义其中各零部件的材料、几何结构参数及相对位置关系，包括齿轮、轴、轴承等主要零部件；

3）根据传动装置的工作情况，确定螺旋锥齿轮载荷；

4）利用有限元分析软件提取传动装置支撑壳体的浓缩刚度矩阵，将传动装置支撑壳体的模型导入有限元分析软件中，进行有限元网格划分；

5）定义支撑壳体材料的基本属性，包括弹性模量、泊松比、抗拉强度等；

6）定义支撑壳体轴承孔处的刚体节点，并与轴承孔承载面的单元节点相连接；

7）进行支撑壳体的模态分析，导出浓缩刚度矩阵，并将其导入传动装置分析模型中。

图1螺旋锥齿轮传动装置仿真分析模型

为了使模型与分析最大程度地接近实际，在分析过程中，力求对传动装置的所有零件结构最大程度地符合实际，尽量不加任何不适当的近似和简化。所有零部件的材料输入材料实际强度参数；轴承需要输入间隙及预载；模型中各零件都作为弹性体处理。

合理匹配轴向力

主被动锥齿轮旋向

在传动装置中的一对螺旋锥齿轮,主动、被动齿轮的旋转方向是相反的。虽然旋转方向并不影响传动的平稳性和效率,但影响传动时齿轮轴向力的方向和大小。在较大的传动负荷时,由于齿轮轴向力的交替变化,可能发生将齿轮推向齿轮副无侧隙啮合,甚至发生齿轮互相“楔住”咬死,在设计时，选配主被动螺旋锥齿轮工作运转时的旋向，使工作时两齿轮产生沿轴线方向同时趋于分离或至少使小齿轮趋于分离的轴向力。这样才能保证齿间有足够的侧隙，保证齿面有足够的润滑不致产生胶合造成轮齿损坏。

螺旋锥齿轮受力计算

根据上述确定主动锥齿轮的转向为顺时针，被动锥齿轮的转向为逆时针的情况下，主被动锥齿轮受载工作时产生的轴向力只有两种情况，即：（1）主动轮右旋，被动轮左旋；（2）主动轮左旋，被动轮右旋。不同旋向主被动锥齿轮轴向力Fa计算公式见表2所示。一般锥齿轮的螺旋方向是从锥顶沿轴线向大端观察，齿线自齿宽中点到大端顺时针旋向为右旋，反之为左旋。

表2螺旋锥齿轮轴向力计算

在表2公式中:Fmt为齿宽中点处的切向力;βm为中点螺旋角;α为螺旋锥齿轮的法向压力角;δ1,δ2为主被动齿轮的分锥角。

按上述公式在计算出最大功率时：（主动右旋/被动左旋）主动锥齿轮轴向力Fx1=-.15N;被动锥齿轮轴向力Fx2=.82N。（主动左旋/被动右旋）主动锥齿轮轴向力Fx1=.26N;被动锥齿轮轴向力Fx2=-.85N。

计算数值表明，主动右旋/被动左旋时：主动轮（大轮）的轴向力较小指向锥顶；被动轮（小轮）轴向力较大远离锥顶；主动左旋/被动右旋时：主动轮（大轮）的轴向力很大并远离锥顶；被动轮（小轮）轴向力较小指向锥顶。

不同旋向轮齿错位分析

由仿真模型分析出在最大功率载荷时，两种不同旋向的设计，在箱体、轴、轴承等系统中各零部件变形量的综合受载作用下，以及轮齿本体受载变形，这对齿轮副所产生的变形错位量。

表3螺旋锥齿轮不同旋向下的错位量

齿轮副承载工作时螺旋锥齿轮的错位量表明：主动右旋/被动左旋时，以主被动锥齿轮轴线相交原点为参照，小轮安装距总体相对向后错位，大轮安装距总体相对向前错位，两个错位量相差不多，轴交角变动总体是增大的趋势，运转过程中小齿轮产生趋于齿轮副分离的轴向力，保证了齿侧间的侧隙，不会因齿侧间由于错位变形两齿轮往锥顶位移，导致齿侧间的侧隙减小或卡死，造成齿面温度过高产生胶合导致齿轮损坏。

图2主动右旋/被动左旋锥齿轮四项错位量示意图

如果将主被动弧齿锥齿轮的旋向改变，主动轮（大轮）的旋向为左旋，被动轮（小轮）的旋向为右旋其余参数、转向和工况不变的条件下，再次计算分析齿轮副在最大功率时发生的错位量，经过比较发现四项错位量中被动轮（小轮）的错位量非常大，轴向力指向锥顶，表明小轮向前错位，使啮合间隙减小，在高速重载运转工作时有无侧隙啮合倾向，极易发生胶合，而且锥齿轮的齿面工作接触位置也会有巨大偏移，极易产生偏载接触，偏离正常理想的啮合区域，影响传递质量，降低承载能力。因此正确匹配弧齿锥齿轮的旋向有利于提高齿轮的承载能力和抗胶合能力。

图3主动右旋/被动左旋变形图

图4主动左旋/被动右旋变形图

对于前传动部件,主动螺旋锥齿轮采用“右旋”,被动螺旋锥齿轮为“左旋”，这样在车辆负载正常工作时,主被动齿轮的轴向力是推离无侧隙啮合位置的，不易造成轮齿打牙;虽然车辆在反拖时,齿轮轴向力有造成无侧隙啮合倾向,但反拖的工况相对较低;即使在换挡、下坡的路程也极短，因此不会造成齿轮副的胶合损坏。

轴承配置

经上述不同旋向下锥齿轮副变形分析，主动右旋/被动左旋的轮齿结构，主动轮承受较小轴向力较大径向力，被动轮承受较大轴向力较小径向力的轴向力分布情况下，有利于提高齿轮的承载能力和抗胶合能力。按这种旋向结构对主动锥齿轮轴系的轴承布置方式分析。主动锥齿轮轴系采用两端支撑，靠锥顶一侧为一个圆柱滚子轴承，靠背锥一侧为一对圆锥滚子轴承。承载时径向负荷作用在单列圆锥滚子轴承上时，负荷是沿着滚子和滚道接触面成一角度从一个滚道传递到另一个滚道，因而导致内部轴向负荷。在计算轴承配置中包括两个单独轴承或串联配对轴承的当量负荷时，此内部轴向负荷的分配很关键，对锥齿轮运转时的变形影响很大。螺旋锥齿轮的主动轴向位移量主要取决于其锥轴承支承刚度的大小,即轴承在轴向载荷的作用下产生的轴向位移所导致螺旋锥齿轮的错位。这对圆锥滚子轴承的布置方式可采用“背对背”或“面对面”的两种支撑方式。对两种不同方式进行分析，比较出轴向力配置合理，对锥齿轮副受载变形错位影响较小的一种形式，有利于齿轮副的承载能力和抗胶合能力。

图5“背对背”安装受力简图

图6“面对面”安装受力简图

对于图6和图7所示的情况：

根据公式，各轴承受力分析计算后，当这对锥轴承“背对背”方式配置时，轴向力Fxa=.2N、Fxb=.3N;以“面对面”方式配置时，轴向力Fxa=.1N、Fxb=.1N。按这两种方式计算出的轴向力，进一步分析传动轴上的每个轴承的错位量，结果见表4。

从表4和表5的计算分析结果可以表明，主动锥齿轮轴上的圆锥滚子轴承采用“背对背”的配置方式，轴承本身的变形量和对锥齿轮啮合运转时造成的错位量都较小，虽然轴交角总体变动量“面对面”方式比“背对背”方式较小，但主被动锥齿轮轴线相对于理想水平和垂直位置转动的角度都比“背对背”方式大，因此这对锥轴承以“背对背”方式配置有利于齿轮副运转时油膜的形成和稳定，可提高抗胶合能力和承载力。同时由于主动轮的转向是固定的逆时针，采用“背对背”的配置方式，锥轴承滚子转动时，在两个轴承之间的部位易形成油压，保证轴承的润滑不会因缺油而损坏，对轴承的使用寿命和可靠性有益。

表4主动锥齿轮轴系上轴承错位量

表5螺旋锥齿轮不同轴承配置下的错位量

支撑结构

传动系统中支撑部位的位置和强度，对齿轮运转时是否在理想位置上接触即轮齿啮合时的错位程度，以及传递动力的平稳性也会产生巨大影响。一般机械传动箱中的螺旋锥齿轮副的支承布置,有悬臂式和跨距式两种,如图7~图10所示。图7所示主被动齿轮均为悬臂式，这种支撑刚性弱，但结构简单，装拆方便，一般用于轻载荷传动；图8和图9所示一个轮采用悬臂式另一个轮采用跨距式，这种支撑刚性较好，但结构相对均为悬臂式的复杂，装拆较复杂，多用于中、轻载荷传动，尤其是一个齿的轴向力较小径向力较大，另一个轮轴向力较大径向力较小的情况下；图10所示主被动齿轮均为跨距式，这种支撑刚性最好，结构复杂，装拆不便，主要用于重载和冲击大的传动。

图7主被动悬臂式图图8主动悬臂被动跨距式图

图9主动跨距被动悬臂式图图10主被动跨距式图

根据现有箱体内零件结构，改变主被动锥齿轮轴的支撑方式，即按上述四种支撑结构，单纯计算分析结构形式对锥齿轮副变形量的影响，结果见表6。本文所分析的这对螺旋锥齿轮采用的是零变位Gleason齿制，齿轮的主要参数螺旋角、压力角基本是固定值（β＝35o，αn＝20o），且由于螺旋角较大（螺旋角越大齿轮承载能力越高），产生的轴向力也大，需要支撑体的刚度很强。从表6计算结果可以看出，主动跨距被动悬臂式和主被动跨距式这两种支撑结构对锥齿轮承载时的支撑刚度较好，产生的变形量较另外两种结构小，有利于齿轮的抗胶合能力和承载力。在现有综合传动装置的结构下，空间位置和尺寸的限制，不可能采用主被动跨距式的支撑，只能采用一个轮悬臂式另一个轮跨距式的支撑结构。由于主动锥齿轮轴系上的轴向力较小径向力很大，而主动锥齿轮轴系上的轴向力很大径向力较小，主动轴需要径向支撑的刚度较强，被动轴需要轴向支撑的刚度较强，因此采用主动跨距被动悬臂式的支撑方式下，锥齿轮啮合时的变形量较低。

表6螺旋锥齿轮不同支撑结构下的错位量

通过上述从齿轮旋向、轴承配置和支撑结构三个方面，按最大功率时轴向力不同分布情况分析，采用较好的轴向力匹配，可使锥齿轮啮合时的变形量和主被动齿轮轴的相对轴向位移降低，齿面出现胶合的可能性减少。由于被动轴后支撑墙所受的轴向力较大，使得壳体的刚度还是稍显不足（加强后的壳体在最大功率时变形量为0.5mm）。而进一步提高功率密度是综合传动装置发展的目标，这就要求部件的体积重量要尽可能的降低，零件尺寸减小，同时强度又不能降低，后续工作将进一步从齿面齿形设计和传动结构进行研究，降低齿轮啮合错位量和支撑外壳的变形，从而提高螺旋锥齿轮的抗胶合能力和承载能力。

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